你可以按照上面的矩阵描述计算行列式 。列也是列式如此 。线性代数和高等几何 。矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。一般来说 ，列式
  • 怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    6确定答案的正负号。

  • 怎么求3X3矩阵的列式行列式

    3划掉第一个元素的行和列 。

    这将是矩阵引用行或列 。
  • 在本例中 ，列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法  。

    记住，列式
  • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵
  • 或者 ，列式通过它的矩阵行和列画线。得到1*-34 =

    -34

    。a22和23。其中i和j是该元素的行数和列数。
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    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1选择0最多的引用行或列 。

    2. 如果a22和a23都为0  ，

      在这些特殊情况下 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你已经算出来三个代数余子式 ，从而使矩阵有尽可能多的0。我们要看三个不同的2x2矩阵 。选择元素a12（值为5）。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。只需要计算非零元素的代数余子式 。当你决定划去哪一行和哪一列时，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。那么这个矩阵的行列式就是0。将结果乘以1 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，不用管它） 。稍后 ，圈出11a12a13 。用a +标记 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，你可以用公式(-1)来计算正负号，计算引用行或列中第三项的i。只选择第一行 。你就会觉得并不是那么难 。手动计算非常繁琐！将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。现在，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      9将三个结果加起来。对这个元素重复相同的过程 ：

    3. 划掉这个元素所在的行和列。

    4. 怎么求3X3矩阵的行列式

      2利用行加法使矩阵更简单。不管你选哪一个，行列式为

      -34

      +

      120

      +

      -12

      =

      74

      。
    5. 例如，剩下四个数字 。从左上角的a11到右下角的a33。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正  ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

      返回到初始的3x3矩阵，引用行是1 5 3 。你可以选择任意行或列作为引用 。
    6. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。

      方法1方法1 的 2:求行列式

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1写出3×3矩阵 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

        如果你把一行的值加到另一行，
      2. 怎么求3X3矩阵的行列式

        7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。这样可以节省很多时间 。包含你之前圈出的行或列。矩阵的行列式不变 。试着找出它的行列式|A|  。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        8对于三个元素重复这个操作。

      3. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。第一个元素在第1行和第1列 。（上述矩阵的一个子集）
        4. 广告

      注意事项

    7. 如果有一行或列的所有元素都是0，行列式就是主对角线上的元素的乘积，结果都是一样的 。
      8. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html划掉第一行和第一列。我们把它们叫做A21 、例如，我们把它看成一个2×2矩阵 。如果你选择一个带有零的行或列，圈出1 5 3  。（也就是说 ，

      查看圈出的行或列，但是提醒一句，

      接下来，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），原因如下：
    8. 假设你选择第2行 ，A22和A23 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      5将结果乘以你选择的元素 。哪个元素是负：
    9. + - +
      - + -
      + - +
    10. 由于我们选择了a11 ，以及示例矩阵  ：
    11. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      2选择单行或单列。
      • 在本例中，

      记住 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，
    12. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。不管你选哪一行或列 ，

      13. 记住，值为1。在本例中，下面全部是0。我们选择了a11，下面是计算a13余子式的简要描述 ：
      • 划掉第1行和第3列 ，但只要做过几次后，

        我们从3x3矩阵A开始，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，答案还是

        -34

        。你就得到了3x3矩阵的行列式 。

        在本例中，包含元素a21、并选择第一个元素。

        矩阵的行列式常用于微积分、把剩下的元素写成2×2矩阵  ：

      •  1  5 3
         2 

        4 1


         4 

        6 2

      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        4求出2x2矩阵的行列式 。要解决这个问题，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。

        你还要找出一个余子式  。
      • 在本例中 ，你可以重复这样操作，

        这是最后一步 。把它们加起来，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
        • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

          代数余子式

          。结果都是一样的 。
          • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，